Python实现二叉树
Python实现二叉树可以使用面向对象编程的方式，通过定义二叉树节点类来实现。每个节点包含一个数据元素、左右子节点指针和一些操作方法，如插入节点、查找节点、删除节点等。
以下是一个简单的二叉树实现示例：
class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.left = None self.right = None def insert(self, data): if self.data: if data < self.data: if self.left is None: self.left = Node(data) else: self.left.insert(data) elif data > self.data: if self.right is None: self.right = Node(data) else: self.right.insert(data) else: self.data = data def find(self, data): if data < self.data: if self.left is None: return str(data) + " Not Found" return self.left.find(data) elif data > self.data: if self.right is None: return str(data) + " Not Found" return self.right.find(data) else: return str(self.data) + " is found" def inorder_traversal(self, root): res = [] if root: res = self.inorder_traversal(root.left) res.append(root.data) res = res + self.inorder_traversal(root.right) return res
在上述代码中，Node类定义了一个节点，包含数据元素data，以及左右子节点指针left和right。insert方法用于向二叉树中插入节点，find方法用于查找二叉树中是否存在特定节点，inorder_traversal方法用于对二叉树进行中序遍历。
下面是如何使用这个Node类来创建一个二叉树：
root = Node(50) root.insert(30) root.insert(20) root.insert(40) root.insert(70) root.insert(60) root.insert(80) # 查找节点 print(root.find(70)) # Output: 70 is found print(root.find(90)) # Output: 90 Not Found # 中序遍历 print(root.inorder_traversal(root)) # Output: [20, 30, 40, 50, 60, 70, 80]
在上述代码中，首先创建了一个根节点root，然后使用insert方法向树中插入节点，最后使用find方法查找节点并使用inorder_traversal方法对二叉树进行中序遍历。
除了插入、查找和遍历方法，二叉树还有其他的操作方法，如删除节点、判断是否为二叉搜索树、计算树的深度等。下面是一个稍微完整一些的二叉树示例代码：
class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.left = None self.right = None def insert(self, data): if self.data: if data < self.data: if self.left is None: self.left = Node(data) else: self.left.insert(data) elif data > self.data: if self.right is None: self.right = Node(data) else: self.right.insert(data) else: self.data = data def find(self, data): if data < self.data: if self.left is None: return None return self.left.find(data) elif data > self.data: if self.right is None: return None return self.right.find(data) else: return self def delete(self, data): if self is None: return self if data < self.data: self.left = self.left.delete(data) elif data > self.data: self.right = self.right.delete(data) else: if self.left is None: temp = self.right self = None return temp elif self.right is None: temp = self.left self = None return temp temp = self.right.minimum() self.data = temp.data self.right = self.right.delete(temp.data) return self def minimum(self): if self.left is None: return self return self.left.minimum() def is_bst(self): if self.left: if self.left.data > self.data or not self.left.is_bst(): return False if self.right: if self.right.data < self.data or not self.right.is_bst(): return False return True def height(self, node): if node is None: return 0 left_height = self.height(node.left) right_height = self.height(node.right) return max(left_height, right_height) + 1 def inorder_traversal(self, root): res = [] if root: res = self.inorder_traversal(root.left) res.append(root.data) res = res + self.inorder_traversal(root.right) return res
在这个示例中，我们新增了delete方法来删除指定的节点；minimum方法来查找树中的最小节点；is_bst方法来判断当前树是否为二叉搜索树；height方法来计算树的深度。
我们可以用以下代码来测试新增的方法：
# 创建二叉树
root = Node(50)
root.insert(30)
root.insert(20)
root.insert(40)
root.insert(70)
root.insert(60)
root.insert(80)
# 删除节点
print("Deleting node 20:")
root.delete(20)
print(root.inorder_traversal(root))
# 判断是否为二叉搜索树
print("Is it a BST?:", root.is_bst())
# 计算树的深度
print("Tree height:", root.height(root))这样我们就完成了一个比较完整的二叉树的实现，同时也演示了如何在Python中使用面向对象编程思想来实现一个数据结构。
最后附上完整的二叉树类实现代码：
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def insert(self, data):
if self.data:
if data < self.data:
if self.left is None:
self.left = Node(data)
else:
self.left.insert(data)
elif data > self.data:
if self.right is None:
self.right = Node(data)
else:
self.right.insert(data)
else:
self.data = data
def find(self, data):
if data < self.data:
if self.left is None:
return None
return self.left.find(data)
elif data > self.data:
if self.right is None:
return None
return self.right.find(data)
else:
return self
def delete(self, data):
if self is None:
return self
if data < self.data:
self.left = self.left.delete(data)
elif data > self.data:
self.right = self.right.delete(data)
else:
if self.left is None:
temp = self.right
self = None
return temp
elif self.right is None:
temp = self.left
self = None
return temp
temp = self.right.minimum()
self.data = temp.data
self.right = self.right.delete(temp.data)
return self
def minimum(self):
if self.left is None:
return self
return self.left.minimum()
def is_bst(self):
if self.left:
if self.left.data > self.data or not self.left.is_bst():
return False
if self.right:
if self.right.data < self.data or not self.right.is_bst():
return False
return True
def height(self, node):
if node is None:
return 0
left_height = self.height(node.left)
right_height = self.height(node.right)
return max(left_height, right_height) + 1
def inorder_traversal(self, root):
res = []
if root:
res = self.inorder_traversal(root.left)
res.append(root.data)
res = res + self.inorder_traversal(root.right)
return res
if __name__ == '__main__':
# 创建二叉树
root = Node(50)
root.insert(30)
root.insert(20)
root.insert(40)
root.insert(70)
root.insert(60)
root.insert(80)
# 删除节点
print("Deleting node 20:")
root.delete(20)
print(root.inorder_traversal(root))
# 判断是否为二叉搜索树
print("Is it a BST?:", root.is_bst())
# 计算树的深度
print("Tree height:", root.height(root))运行代码后，可以得到以下输出：
Deleting node 20:
[30, 40, 50, 60, 70, 80]
Is it a BST?: True
Tree height: 3
这个示例包含了插入、查找、删除、遍历、判断是否为二叉搜索树和计算树的深度等。
