长方形旋转后，如何计算其x轴和y轴距？

旋转后的长方形：x轴和y轴距离计算方法

假设一个长方形，宽度为200像素，高度为20像素，其左上角坐标为(100, 100)。当长方形绕其中心点旋转任意角度后，如何计算其在x轴和y轴上的投影距离呢？

计算公式

我们需要用到三角函数来计算旋转后的x轴和y轴距离。以下公式基于旋转角度和长方形的尺寸：

旋转角度为r（单位：度）。

• x轴距离 (x1): 长方形旋转后，其在x轴上的投影距离(从中心点到最远点的距离) 可以通过以下公式计算：

x1 = 100 + (200/2) * cos(r * π / 180)

• y轴距离 (y1): 长方形旋转后，其在y轴上的投影距离(从中心点到最远点的距离) 可以通过以下公式计算：

y1 = 100 + (200/2) * sin(r * π / 180)

示例

如果长方形旋转30度，则：

x1 = 100 + (200/2) * cos(30 * π / 180) ≈ 186.6

y1 = 100 + (200/2) * sin(30 * π / 180) ≈ 150

请注意，以上公式计算的是旋转后长方形在x轴和y轴上最远点的距离，并非长方形四个角的坐标。 要计算四个角的坐标，需要进行更复杂的坐标变换。 这些公式提供了快速计算旋转后长方形在x轴和y轴上最大延伸距离的方法。 对于任意旋转角度，都可以使用这些公式进行计算。