内接于半圆的矩形内的圆的面积是多少？

让我们考虑给定一个半圆。它的半径是R。一个长为l、宽为b的矩形内接于该半圆。现在，一个半径为 r 的圆内接于矩形。我们必须求出内圆的面积。

我们知道半圆内接的最大矩形的长度为l，宽度为b，那么l和b的方程如下-

现在，可以在矩形内切的最大圆的半径为 r 如下 -

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

输出

Area: 56.547